基本不等式最值定理成立的条件

基本不等式，也称为算术平均数-几何平均数不等式（AM-GM不等式），是一个非常重要的数学不等式。它说明了对于所有非负实数，算术平均数总是大于或等于几何平均数。以下是基本不等式成立的条件：

1. 非负性：基本不等式仅适用于非负实数。如果存在负数，则不等式可能不成立。

2. 对称性：对于任意非负实数 (a_1, a_2, ..., a_n)，不等式 ( frac{a_1 + a_2 + ... + a_n