二项试验和二项分布的概念

二项试验（Binomial Experiment）和二项分布（Binomial Distribution）是概率论和统计学中的基本概念。

二项试验

二项试验是指一个重复进行多次的实验，每次实验只有两种可能的结果，通常称为“成功”和“失败”。二项试验具有以下四个特点：

1. 重复性：试验可以重复进行多次。

2. 独立性：每次试验的结果不受其他试验结果的影响。

3. 二态性：每次试验只有两种可能的结果。

4. 固定次数：试验进行固定的次数，这个次数称为“试验次数”。

例如，抛一枚硬币10次，每次记录正面朝上的结果，这就是一个二项试验。

二项分布

二项分布是描述二项试验中成功次数的概率分布。如果一个二项试验中，每次试验成功的概率是固定的，且试验次数是固定的，那么该试验中成功次数的概率分布就是二项分布。

二项分布的概率质量函数（PMF）可以表示为：

[ P(X = k) = binom{n