我们有方程:
4 + 4b + b2 = 8
我们需要将方程转换为标准的二次方程形式,即 ax2 + bx + c = 0。为此,我们将方程两边都减去8:
4 + 4b + b2 8 = 0
简化得到:
b2 + 4b 4 = 0
这是一个二次方程,我们可以使用求根公式来解它,即:
b = [-b ± sqrt(b2 4ac)] / (2a)
在我们的方程中,a = 1,b = 4,c = -4。将这些值代入求根公式:
b = [-4 ± sqrt(42 41(-4))] / (21)
b = [-4 ± sqrt(16 + 16)] / 2
b = [-4 ± sqrt(32)] / 2
b = [-4 ± 4sqrt(2)] / 2
b = -2 ± 2sqrt(2)
所以,方程的两个解是:
b1 = -2 + 2sqrt(2)
b2 = -2 2sqrt(2)
这两个解都是方程 4 + 4b + b2 = 8 的解。