333循环化成分数的过程如下:
将333循环表示为无限小数形式,即333.333...。
我们可以设这个无限小数为x,即:
x = 333.333...
接下来,为了消除小数点后的循环部分,我们可以将x乘以一个适当的10的幂,使得小数点后的循环部分移到小数点前面。在这个例子中,因为循环部分是3,所以我们可以乘以10:
10x = 3333.333...
现在,我们有两个等式:
1) x = 333.333...
2) 10x = 3333.333...
接下来,我们从第二个等式中减去第一个等式,以消除循环部分:
10x x = 3333.333... 333.333...
这简化为:
9x = 3000
现在,我们可以解出x:
x = 3000 / 9
简化这个分数,我们得到:
x = 1000 / 3
因此,333循环化成分数是1000/3。