独立性检验中的卡方服从什么分布

在统计学中，进行独立性检验时，如果零假设（即两个分类变量是独立的）成立，那么得到的卡方统计量会服从卡方分布。具体来说，卡方分布是自由度为（行数-1）乘以（列数-1）的卡方分布，即自由度为（r-1）×（c-1），其中r是行数，c是列数。

例如，在卡方独立性检验中，如果你有一个2×2的列联表，那么自由度就是（2-1）×（2-1）= 1。这意味着，如果零假设成立，那么得到的卡方统计量将服从自由度为1的卡方分布。

卡方分布是连续概率分布，其概率密度函数随着自由度的增加而变得更加对称，并且随着自由度的增加，分布的峰值会向左侧移动。卡方分布表可以用来查找特定自由度和卡方值对应的概率。