我们知道一个数的因数包括1和它本身,以及它所有因数的组合。例如,对于数A,如果它的因数有1, 2, 4, 8, 17, 34, 68,那么这些因数两两相加可以得到以下和:
1 + 2 = 3
1 + 4 = 5
1 + 8 = 9
1 + 17 = 18
1 + 34 = 35
1 + 68 = 69
2 + 4 = 6
2 + 8 = 10
2 + 17 = 19
2 + 34 = 36
2 + 68 = 70
4 + 8 = 12
4 + 17 = 21
4 + 34 = 38
4 + 68 = 72
8 + 17 = 25
8 + 34 = 42
8 + 68 = 76
17 + 34 = 51
17 + 68 = 85
34 + 68 = 102
从上面的和中,我们可以看到最小的和是3,最大的和是102。
根据题目,我们知道最小的和是4,最大的和是876。这意味着数A的因数中必须包含4和876。
接下来,我们考虑876。由于876是4的倍数,我们可以将其分解为876 = 4 219。因此,数A至少包含因数4和219。
然后,我们考虑4和219的和,即4 + 219 = 223。由于223是一个质数,它只能被1和它本身整除。这意味着数A还必须包含因数223。
现在,我们知道数A至少包含因数4, 219, 和223。为了得到最大的和876,我们需要找到另一个因数,使得它与223的和为876。通过计算,我们可以得到876 223 = 653。
因此,数A的因数还包含653。现在我们已经找到了所有可能的因数:4, 219, 223, 和653。
我们将这些因数相乘得到数A:
A = 4 219 223 653 = 7,517,516
所以,数A是7,517,516。