立方之间的进率

立方之间的进率指的是在立方数列中，相邻两个立方数之间的差值。立方数列是由每个自然数的立方组成的数列，即：

(13 = 1)

(23 = 8)

(33 = 27)

(43 = 64)

...

相邻两个立方数之间的差值可以用以下公式表示：

( (n+1)3 n3 = (n3 + 3n2 + 3n + 1) n3 = 3n2 + 3n + 1 )

其中，(n) 是自然数。

所以，立方之间的进率是 (3n2 + 3n + 1)。例如，对于 (n = 2)，立方之间的进率是 (3 times 22 + 3 times 2 + 1 = 12 + 6 + 1 = 19)。这意味着 (23) 和 (33) 之间的差是 19。