354除以一个整数的不完全商是8，除数与余数相差33，求这个整数

设这个整数为 ( x )，根据题意，不完全商是8，所以我们可以写出以下等式：

[ 354 = 8x + r ]

其中 ( r ) 是余数。

题目还告诉我们除数与余数相差33，即：

[ x r = 33 ]

现在我们有两个方程：

1. ( 354 = 8x + r )

2. ( x r = 33 )

我们可以用第二个方程解出 ( r )：

[ r = x 33 ]

将 ( r ) 的表达式代入第一个方程中：

[ 354 = 8x + (x 33) ]

合并同类项：

[ 354 = 9x 33 ]

将方程两边同时加上33：

[ 354 + 33 = 9x ]

[ 387 = 9x ]

将方程两边同时除以9得到 ( x ) 的值：

[ x = frac{387