高中奥数必背公式

高中奥数中涉及的公式较多，以下是一些基础且常用的公式，希望对您有所帮助：

1. 代数公式：

二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根：x = (-b ± √(b2 4ac)) / (2a)

二次方程 ax2 + bx + c = 0 的判别式：Δ = b2 4ac

平方差公式：a2 b2 = (a + b)(a b)

完全平方公式：a2 + 2ab + b2 = (a + b)2，a2 2ab + b2 = (a b)2

立方公式：a3 + b3 = (a + b)(a2 ab + b2)，a3 b3 = (a b)(a2 + ab + b2)

2. 几何公式：

三角形面积公式：S = (底 × 高) / 2

矩形面积公式：S = 长 × 宽

正方形面积公式：S = 边长2

圆面积公式：S = π × 半径2

圆周长公式：C = 2π × 半径

圆柱体积公式：V = 底面积 × 高

圆锥体积公式：V = (1/3) × 底面积 × 高

球体积公式：V = (4/3)π × 半径3

3. 三角函数公式：

正弦函数：sin α = 对边 / 斜边

余弦函数：cos α = 邻边 / 斜边

正切函数：tan α = 对边 / 邻边

正弦函数的倍角公式：sin 2α = 2sin αcos α

余弦函数的倍角公式：cos 2α = cos2 α sin2 α = 2cos2 α 1 = 1 2sin2 α

正切函数的倍角公式：tan 2α = (2tan α) / (1 tan2 α)

4. 平面向量公式：

向量加法：a + b = (a1 + b1, a2 + b2)

向量减法：a b = (a1 b1, a2 b2)

向量数乘：ka = (ka1, ka2)

向量点乘：a · b = a1b1 + a2b2

向量叉乘：a × b = (a2b3 a3b2, a3b1 a1b3, a1b2 a2b1)

以上仅为部分高中奥数必背公式，具体还需根据具体题型和知识点进行学习。祝您学习进步！