陈家祖训：明明我主，汉史流芳……

这句话“明明我主，汉史流芳”出自陈氏家族的祖训，其含义是对家族历史和文化的自豪和传承。具体来说：

1. “明明我主”中的“明明”可以理解为明确、显著的意思，“我主”则指的是陈氏家族。这句话表达了陈氏家族对自己的明确身份和地位的认同。

2. “汉史流芳”中的“汉史”指的是中国历史，特别是汉族的历史，“流芳”则表示流传千古、名声不朽。这句话意味着陈氏家族希望自己的家族历史能够在汉族乃至整个中国历史中留下光辉的一笔。

综上所述，这句话体现了陈氏家族对自己家族历史的自豪和对传承家族文化的重视。同时，也反映了中华民族尊祖敬宗、传承文化的优良传统。