求函数的单调增区间

为了求一个函数的单调增区间，我们需要进行以下步骤：

1. 求导数：我们需要求出函数的一阶导数。导数可以帮助我们了解函数在各个点的变化趋势。

2. 求导数的零点：接下来，我们需要找出导数的零点。导数的零点是导数从正变负或从负变正的点，这些点可能是函数的极值点。

3. 确定单调性：通过分析导数在零点附近的符号变化，我们可以确定函数在各个区间上的单调性。具体来说：

如果导数大于0，则函数在该区间上单调增。

如果导数小于0，则函数在该区间上单调减。

下面，我将给出一个具体的例子来说明这个过程。

例子：求函数 ( f(x) = x3 3x2 + 4 ) 的单调增区间。

步骤1：求导数

[ f'(x) = 3x2 6x ]

步骤2：求导数的零点

[ 3x2 6x = 0 ]

[ 3x(x 2) = 0 ]

[ x = 0 text{ 或