在等差数列中an中a7 a9=16a4=1则a12等于多少

在等差数列中，如果已知 (a_7) 和 (a_9) 的关系，我们可以使用等差数列的通项公式来解题。

等差数列的通项公式是 (a_n = a_1 + (n-1)d)，其中 (a_1) 是首项，(d) 是公差。

已知 (a_7 = a_1 + 6d) 和 (a_9 = a_1 + 8d)，并且 (a_7 + a_9 = 16a_4)。

将 (a_7) 和 (a_9) 的表达式代入 (a_7 + a_9 = 16a_4)，得到：

[ (a_1 + 6d) + (a_1 + 8d) = 16(a_1 + 3d) ]

简化上述等式：

[ 2a_1 + 14d = 16a_1 + 48d ]

将 (a_1) 和 (d) 的项分开：

[ 2a_1 16a_1 = 48d 14d ]

[ -14a_1 = 34d ]

[ a_1 = -frac{34