二次函数的增减值是什么意思

二次函数的增减性指的是函数值随着自变量（通常用x表示）的变化而变化的趋势。具体来说，有以下几种情况：

1. 增函数：当自变量x增大时，函数值y也随之增大。在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，如果a>0，那么函数图像是开口向上的抛物线，且随着x的增大，y也会增大，因此这样的二次函数是增函数。

2. 减函数：当自变量x增大时，函数值y反而减小。在二次函数y=ax2+bx+c中，如果a<0，那么函数图像是开口向下的抛物线，且随着x的增大，y会减小，因此这样的二次函数是减函数。

3. 极值点：二次函数的增减性会在其顶点处发生变化。对于开口向上的抛物线（a>0），在顶点左侧，函数是减函数；在顶点右侧，函数是增函数。对于开口向下的抛物线（a<0），在顶点左侧，函数是增函数；在顶点右侧，函数是减函数。

二次函数的增减性可以通过以下步骤来判断：

确定二次函数的开口方向（a的符号）。

找到二次函数的顶点（x=-b/2a）。

根据开口方向和顶点的位置，判断函数在顶点左侧和右侧的增减性。

例如，对于函数y=2x2+4x+1，因为a=2>0，所以这是一个开口向上的抛物线。它的顶点坐标是(-b/2a, f(-b/2a))，即(-2/(22), f(-2/4))，即(-1/2, f(-1/2))。因此，在x=-1/2之前，函数是减函数；在x=-1/2之后，函数是增函数。