什么是梅氏定理

梅氏定理（Mayer-Vietoris sequence）是拓扑学中的一个重要定理，主要用于处理有限覆盖空间的情况。它是拓扑学中关于同调理论的一个重要工具，可以用来计算一个空间同调群的结构。

梅氏定理的基本思想是，如果有一个空间X可以被分解为两个不相交的开集A和B，那么X的同调群可以由A和B的同调群以及它们的交集A∩B的同调群来计算。具体来说，梅氏定理给出了以下同调群之间的关系：

设X是拓扑空间，A和B是X的有限开覆盖，即X = A ∪ B，且A ∩ B = ?。那么，对于任意整数n，有如下同调群之间的关系：

$$

H_n(X) cong frac{H_n(A) oplus H_n(B)