要将无限循环小数 1.8333...(这里省略号表示数字3无限循环)转换为分数,我们可以设这个数为 ( x )。
[ x = 1.8333... ]
由于数字3无限循环,我们可以将 ( x ) 乘以10,使其循环部分向左移动一位:
[ 10x = 18.3333... ]
现在,我们再次从 ( 10x ) 中减去 ( x ):
[ 10x x = 18.3333... 1.8333... ]
[ 9x = 16.5 ]
现在,我们将两边同时除以9来解出 ( x ):
[ x = frac{16.5